Έλεος

Μετά από 8 μήνες διάβασμα με πολύ καλή κατανόηση της θεωρίας και άνετη λύση 100άδων ασκήσεων χωρίς κάποιο ιδιαίτερο πρόβλημα παίζω στα δάκτυλα ανάγωγα πολυώνυμα πάνω στο R,C,Q,Z,Zn κ.τ.λ , Μ.ΚΔ Πολυωνύμων , Ομάδας , Δακτύλιοι, μεταθέσεις, κύκλοι , γεννήτορες, πράξεις (mod) και ένα σωρό άλλα… απλά δώρο άδωρο! Αποτύχαμε να γράψουμε…

Σας δίνω παρακάτω ένα χαρακτηριστικό από τα θέματα του :

Ερώτημα :

Δίνεται ακέραιος n>1 τέτοιος ώστε να υπάρχουν ακριβώς 1840 στοιχεία a στο Zn με την ιδιότητα ότι η εξίσωση ax=b έχει πάντα λύση στο Zn. Δίνεται επίσης ότι όλοι οι πρώτοι διαιρέτες του n είναι μεγαλύτεροι του 10. Να υπολογίσετε την κλάση του 49^9201 στο Zn. (Να παρουσιάσετε αναλυτικά όλες τις λεπτομέρειες της σκέψεις σας)